Архив

Особенности демографической ситуации в России
Горшков Вячеслав Алексеевич — доктор технических наук, профессор филиала РГСУ в г. Руза


По материалам доклада
на Московском международном демографическом саммите


Аннотация


Доклад посвящен демографической ситуации России 19-го, 20-го и первой половине 21 века.

Рассматриваются модели Д. И. Менделеева применительно к этим периодам. 

Приводится метод расчета доли изменения текущей рождаемости, обусловленной только изменением рождаемости в предшествующие периоды.

Показано, что рождаемость определяется сверткой распределения возраста родителей и ряда рождаемости в предыдущий период. Приводятся принятые допущения, формула прогноза и все необходимые для него численные показатели.

Приводится анализ эффективности «материнского капитала» на повышение рождаемости.

 

Сложившаяся на сегодня сложнейшая демографическая ситуация в России представляет реальную угрозу ее целостности. 

Еще большее опасение представляет ее прогноз на ближайшие 10–20 лет, ставящий под сомнение возможную модернизацию страны, ее экономический рост. 

Сейчас как никогда актуально высказывание Д. И. Менделеева: «Высшая цель политики яснее всего выражается в выработке условий для размножения людского», опубликованное в знаменитом демографическом труде «К познанию России», вышедшем в 1906 г.

Точность метода Менделеев для прогноза численности населения по отдельным регионам России, для США и Кавказа (т. е. по регионам, в которых не было каких-либо значимых социальных потрясений) поражает. 

Д. И. Менделеев, анализируя динамику годового прироста численности России в конце ХIХ века для Европейской части России, определил, что она описывается геометрической прогрессией с коэффициентом 1,0144–1,018 (1,44–1,8%). Для своего долгосрочного прогноза Менделеевым была принята не усредненная, а «осторожная и вероятная» его оценка — 1,15%.

Если для конца 19-го века такая модель вполне адекватна, то для всего столетия, в котором были нашествие Наполеона, Крымская война, засухи, голод и пр., прирост населения был существенно меньше.

Рисунок 1

Однако применение геометрической прогрессии для прогноза численности населения России в 20-м веке, — в котором были и войны, и революции, и голод, — невозможно.

С 1925 года по 1990 население России увеличивалось линейно (рис. 2). Изменение численности населения определяется текущим изменением населения в репродуктивном возрасте, а следовательно, динамикой рождаемости в предшествующие периоды времени. 

Рисунок 2

На рисунке 3 представлены половозрастные диаграммы для четырех стран — Германии, США, Анголы и Россиии.

Рисунок 3

На диаграмме Германии видны «следы» Второй мировой войны, которые практически не видны на диаграмме США. Идеальный выглядит диаграмма для Анголы. 

Совершенно иной выглядит возрастная диаграмма России, представляющая распределение мужчин в России по возрасту на 1-е января 1980 г. (возрастная диаграмма женщин практически аналогична). 

Как видно, диаграмма отражает все социально-экономические катаклизмы в истории государства. Такой сложной, «изрезанной», диаграммы нет ни у одной страны мира. 

Следует отметить, что при анализе влияния социально-экономических факторов на рождаемость по понятным причинам половозрастная диаграмма должна быть сдвинута на 1 год (9 месяцев) назад.

 

Текущее изменение рождаемости помимо значительного числа социально-политических и экономических факторов определяется также тем, каким данный показатель был в предшествующие периоды. Именно это свойство временных рядов рождаемости обуславливает целесообразность рассмотрения их с позиций теории динамических систем. 

Учитывая дискретный характер ряда, его описание будем проводить c применением дискретного преобразования Лапласа, или Z-преобразования.

Таким образом, задача сводится к определению передаточной функции динамического звена, на входе которого — изменение рождаемости в предшествующие периоды времени, x(z), а на выходе — изменение текущей рождаемости, y(z), при нулевых начальных условиях.

Тогда изменение рождаемости в текущий год y(t) будет определяться как свёртка изменения рождаемости в предшествующие периоды времени x(t) и импульсной переходная функции w(k) (оригиналом передаточной функции).

А прогноз изменения рождаемости за интервал — соответственно, суммой сверток.

Рисунок 4

Импульсная переходная функция представляет собой реакцию динамической системы (отклик) на единичный импульс и является ни чем иным как распределением родителей по возрасту.

Однако изображение данного оригинала все же не будет эквивалентно искомой передаточной функции в связи со следующим:

  • поскольку распределение возраста отцов отличается от возраста матери, следует рассматривать импульсную переходную функцию двух переменных — возраста отца и матери;
  • импульсная переходная функция изменяется во времени. Если в 1960-е годы средний возраст жениха и невесты был приблизительно одинаков, то в 90-е годы они уже существенно отличаются;
  • для прогноза рождаемости необходимо учитывать рождение второго, третьего и более детей, для чего необходима идентификация импульсных переходных функций рождения этих детей. Очевидно, что отличие этих функций заключается в наличии временного сдвига;
  • помимо сдвига необходим учет распределения семей по количеству рожденных детей и времени рождения второго (третьего, четвертого и т. д.) ребенка.

Помимо этого, на текущую рождаемость оказывают влияние также и другие факторы (здоровье в различных возрастных группах, вероятность дожития до репродуктивного возраста и пр.).

Таким образом, реальное число рождений будет определяться суммой выходов достаточно большого числа динамических звеньев.

Анализ, представленный ниже, был проведен при допущениях, что распределения возраста мужчины и женщины при рождении ребенка одинаковы и постоянны, импульсная переходная функция постоянна во времени, среднее число детей в семье равно 1,5, вероятность дожития до репродуктивного возраста равна единице (что, конечно, неадекватно фактическому положению для детей предвоенного периода).

В таблице на рисунке 5 представлены значения импульсной переходной функции, использующейся в представленных далее прогнозах. 

Рисунок 5

 

На рисунке 6 представлено распределение годов рождения граждан России, доживших до 2010 г., которое получено из половозрастной диаграммы 2010 г.

Рисунок 6

Естественно, что на ней не видны следы Первой мировой и гражданской войн, что достаточно наглядно отражено на диаграммах 1980 г. 

С 2010 года мы вступили в период третьего эха войны и наложенного на эхо демографического кризиса 90-х.

Можно спрогнозировать снижения рождаемости после 2012 г., что связано с уменьшением рождаемости в 90-х годах. Минимум рождаемости будет иметь место в 2023—2025 гг. И ничего мы сегодня исправить не можем. 

Более или менее «управляемым» сегодня временем является период, начиная не ранее как с 2030 года. Именно на этот период должны быть сконцентрированы наши усилия сегодня.

Обращает на себя внимание рост рождаемости с 2000 г. Причем этот рост существенно превышает прогнозируемое увеличение. Чем это может быть вызвано? 

На этот период приходится, во-первых, эхо «сухого закона» середины 1980-х, а во-вторых — принятие закона о «материнском капитале», чему будет уделено внимание в конце доклада. 

Систематическое смещение прогноза после 2010 г. объясняет непрогнозируемое сверточным алгоритмом уменьшение рождаемости в 1990-е. Если провести коррекцию на данное систематическое смещение, получаем скорректированный прогноз рождаемости. 

На рисунке 7 представлен прогноз численности населения по отдельным возрастным группам, рассчитанный американским Статистическим бюро.

Почти монотонное снижение численности населения во всех возрастных группах объясняется тем, что импульсная переходная функция существенно уже рассматриваемого интервала возрастов.

Рисунок 7

Рисунок 8 иллюстрирует практически идеальное совпадение прогноза на основе сверточного алгоритма (CA) с данными прогноза американского бюро (CB USA) для возрастной группы 0–60 и хорошее — для группы 0–19. Такое совпадение позволяет предположить, что в основе американского прогноза также лежит сверточный алгоритм.

Рисунок 8

Если взять интервал возрастной группы, соизмеримый с шириной импульсной переходной функции? то монотонность снижения численности в группах сменяется периодическими процессами (рис. 9). Наиболее драматической ситуацией является снижение численности населений в группе 21–30 с одновременным увеличением в группе 60+.

Рисунок 9

Рисунок 10 иллюстрирует динамику численности первоклассников. Несовпадение прогноза с реальной численностью обусловлено введением материнского капитала. Из графика видно, что в стране будет попеременно иметь место нехватка школ и первоклассников.

Рисунок 10

На рисунке 11 представлена аналогичная динамика изменения числа выпускников школ (потенциальных абитуриентов вузов, призывников, кандидатов на занятие рабочих мест).

Рисунок 11

Сопоставление прогноза и фактических данных в период 2000–2007 позволяет сделать вывод, что причина роста рождаемости в этот период является повышение рождаемости в конце 1980-х. Но рост данного показателя после 2008-го года уже противоречит спаду рождаемости после 1987-го, что хорошо видно из кривой прогноза. Какое же событие принципиально изменило тенденцию изменения рождаемости? 

Единственно значимым событием, влияющим на рождаемость того времени, является принятие закона о Материнском капитале, который вступил в действие с 1-го января 2007 г.

Введение материнского капитала преследовало комплекс целей — демографических, социальных, семейных. Материнский капитал должен способствовать не только увеличению рождаемости, но и улучшению качественного формирования нового поколения (здравоохранение, образование). 

Закон о материнском капитале впервые был озвучен 10 мая 2006 г. Именно этот год мы принимаем как время импульсного воздействия для идентификации импульсной передаточной функции. Изменения рождаемости относительно этого года позволяет рассчитать импульсную передаточную функцию звена «Материнский капитал — Рождаемость», т. е. реакцию на озвучивание закона о Материнском капитале.

Численные значения импульсной передаточной функции, выраженные в тысячах рожденных, представлены в таблице (рис. 12).

Рисунок 12

К сожалению, мы не имеем данных о половозрастных диаграммах 2011 г., в связи с чем в клетке с k = 5 поставлен знак вопроса. Но, экстраполируя импульсную передаточную функцию на данное значение, можно полагать его невысокую значимость.

Удивительно, что в передаточной функции звена «Материнский капитал — Рождаемость» отсутствует звено чистого запаздывания. Запаздывание в 1 год (годовое округление 9-ти месяцев) в объяснении не нуждается. Т. е. население на такой формат постановлений правительства реагирует незамедлительно.

Данная импульсная передаточная функция позволяет рассчитать коррекцию рождаемости с учетом действия материнского капитала.

Положим, что время действия данного закона неограниченно. В этом случае, ежегодный прирост новорожденных, обусловленный материнским капиталом, будет определяться суммой значений импульсной передаточной функции.

Однако изменение числа людей в репродуктивном возрасте (из-за снижения рождаемости в 1990-е) существенно снижает эффект повышения рождаемости (рис. 13). 

Рисунок 13

Рисунок 14 иллюстрирует изменение общего прироста населения за счет действия закона о «материнском капитале» (при условии его неограниченного срока действия). 

Рисунок 14

Как показывают результаты, введение «материнского капитала» значительно увеличивает численность населения к 2030 году. Однако это все же не решает кардинальных проблем повышения численности населения. 

Демографические потери 1990-х нанесут в ближайшие десятилетия существенный ущерб народонаселению России, соизмеримый, в силу более пролонгированного периода (более 20-ти лет), потерям населения во Вторую мировую войну (4 года). 

Здесь хотелось бы отметить, что основные потери рождаемости 1990-х связаны не только с экономическими проблемами населения. Учитывая годовой (9 месяцев) интервал запаздывания, можно считать, что рост рождаемости в период Великой Отечественной войны начался в 1943 г., когда до окончания войны было еще далеко, хотя знаковые победы уже были совершены (Сталинград, Курск). 

Конформизм населения (не всегда отрицательная его черта) позволяет считать, что «материнский капитал» является весьма эффективным инструментом в управлении демографическими процессами. 

К сожалению, эффективность огромных средств, выделенных на «материнский капитал», существенно снижается рейтинговой политикой СМИ, и, в первую очередь, телевидения. Ответственность телевидения за деградацию института семьи огромна.


Дата публикации: 2011-06-29 01:19:18